Am 27. Oktober 1775 in Weimar geboren, erfolgte Traugott Maximilian Eberweins erste musikalische Ausbildung zu einem universell einsetzbaren Instrumentalisten durch den Vater, dem Herzoglichen Hof- und Stadtmusikus Alexander Bartholomäus Eberwein (1751–1811), gemäß der Zunftkonventionen der Stadtpfeiferei in Weimar. Schon als Kind kam er so in der Stadt und bei Hof dienstlich zum Einsatz: Bei Vorstellungen des herzoglichen Hof-theaters musizierte er bereits als Sieben-jähriger an der Pauke. 1791 schloss der Vater die Lehre seines Sohnes ab; er wurde „in den löblichen Gesellenstand der Instrumentalisten auf- und angenommen“.
Zielten Eberweins Bemühungen anfangs auf eine Verbesserung instrumentaler Fähigkeiten, besonders im Violinspiel, schienen auch erste Kompositionsversuche Erfolge zu versprechen. Die erkannte Begabung wurde von der Obrigkeit gefördert und Eberwein konnte einige für seine weitere Entwicklung richtungsweisende Bildungsreisen unternehmen. Studien in Frankfurt am Main und Mainz erweiterten den Horizont des jungen Musikers. Im Verlauf dieser Reise besuchte er auch Johann Christian Eberwein (1752–1834) in Homburg. Dort hörte ihn Fürst Ludwig Friedrich II. von Schwarzburg-Rudolstadt bei einem Konzert und lud ihn daraufhin in seine Residenz ein. Eberwein kehrte zunächst jedoch nach Weimar zurück, wo er, eingeengt durch die Beschränkungen des Stadtmusikerstandes, bald keine Entwicklungsmöglichkeiten mehr sah. Er ging nach Rudolstadt, wo er als Violinist in die Hofkapelle aufgenommen wurde und 1797 den Titel eines Hofmusikers erhielt. Durch die Eheschließung mit der Tochter eines einflussreichen italienischen Kaufmanns, hatte Eberwein 1803/04 Gelegenheit, eine Studienreise zu wichtigen Zentren der Musikpflege in Italien zu unternehmen. Fast ein Jahr verbrachte er in Rom und Neapel.
In Rom schrieb er Streichquartette, die er als Opus 1 in den Druck gab. In Neapel nahm er Unterricht bei Fedele Fenaroli (1730–1818) am Conservatorio Santa Maria di Loreto. Fenaroli war als strenger Kontrapunktiker anerkannt; zu seinen Schülern zählten auch Domenico Cimarosa (1749–1801), Giuseppe Saverio Raffaele Mercadante (1795–1870) und Vincenzo Lavigna (1776–1836), der spätere Lehrer Giuseppe Verdis (1813–1901). Sein Rückweg führte gemäß dem üblichen Muster musikalischer Bildungsreisen in dieser Zeit über Wien:
Der obligatorische Besuch bei Joseph Haydn (1732–1809), dem Eberwein seine Streich-quartette zur Prüfung vorlegte und dabei Anerkennung und Wertschätzung fand, prägte ihn nachhaltig. Haydn soll ihm sogar die Bewerbung auf die Kapellmeisterstelle am Wiener Stephansdom als Nachfolger Johann Georg Albrechtsbergers (1736–1809) empfohlen haben, was Eberwein jedoch aus konfessionellen Gründen zurückwies. In dieser Zeit entstand auch die erste Verbindung zu Ludwig van Beethoven (1770–1827) sowie zu Antonio Salieri (1750–1825), die er bei einer zweiten Wienreise 1817 erneuern konnte. 1805 hielt er sich einige Monate in Berlin auf, wo er den Austausch mit Vertretern der „Zweiten Berliner Lieder-schule“, mit Carl Friedrich Zelter (1758–1832), Friedrich Heinrich Himmel (1756–1814) und auch mit Johann Ludwig Dussek (1760–1812) pflegte.
Noch bevor Eberwein in Rudolstadt 1817 zum Hofkapelldirektor ernannt wurde, übernahm er bereits seit 1809 als Hofmusiker und seit 1810 als Kammermusiker Leitungsfunktionen. Sein Wirken spiegelt die „Weltoffenheit des bürgerlichen Zeitalters, das Bedürfnis nach allseitiger Kommunikation, das wachsende Selbstbewußtsein“ (Peter Gülke) einer neu entstehenden Musik-kultur wider, die das bisher ausschließlich auf den Hof fixierte Musikleben allmählich ablöste. Im Fürstentum Schwarzburg-Rudolstadt waren die Bedingungen nicht ungünstig, musikalisch fortschrittliche Pläne zu entfalten. Bei der Entwicklung eines zeitgemäßen, bürgerlich geprägten Konzertwesens war es Eberwein, der als Organisator wie als Dirigent wegweisend wirkte. Rudolstadt kam für seine Möglichkeiten erstaunlich früh mit wichtigen musikalischen Neuerungen in Berührung; insbesondere bildete sich die kleine Residenzstadt durch Eberweins Aktivitäten zu einem Vorposten der Beethoven-Rezeption heraus (1. Sinfonie: 1805, Sinfonien 2–6: 1812, IX. Sinfonie: bereits sechs Monate nach Erscheinen der gedruckten Ausgabe, Dezember 1826). Ein Gastspiel von Nicolò Paganini (1782–1840) im Jahr 1829 wurde zu einem der glanzvollen Höhepunkte der Konzertdirektion Eberweins: Nach einem „Großen Instrumental- und Vocal-Conzert“ soll Paganini in Begeisterung für die Leistungen der Rudolstädter Kapelle Eberwein vor dem Publikum dankbar umarmt haben.
Als Kapelldirektor galten Eberweins Anstrengungen primär der Sicherung einer guten personellen Konstitution der Hofkapelle und der Verbesserung der materiellen Situation ihrer Mitglieder. 1828 schlug er die Gründung einer Witwen- und Waisenkasse für die Angehörigen der Musiker vor, die im Jahr darauf eingerichtet wurde. Sein musikpädago-gisches Engagement und die Förderung des musikalischen Nachwuchses verweist auch auf eine generell festzustellende erzieherische Akzentuierung seines Wirkens, was z.T. auf den Einfluss der Rudolstädter Freimaurerloge "Günther zum stehenden Löwen" zurückzuführen ist, in der Eberwein aktiv tätig war.
Mit seinem Tod am 2. Dezember 1831 verlor die schwarzburgische Residenzstadt Rudolstadt die letzte bedeutende Musikerpersönlichkeit. Als Komponist hinterließ er mit seinen fast dreihundert Werken ein vielseitiges Schaffen: 6 Singspiele, 5 Opern und Konzertouvertüren, Ballette, über 70 Zwischenaktmusiken, 3 Sinfonien, Konzertmusiken für fast alle Orchesterinstrumente, geistliche und weltliche Chorwerke und Kantaten, Oratorien, mehrfach das Te Deum, eine große Messe, zahlreiche Lieder (mehrere Liederzyklen) und Kammermusik. Im Druck erschienen Lieder, Orchester- und Kammermusik, darunter die hier vorliegende Romanze für 3 Querflöten und die sich in Vorbereitung befindenden Flötenquartette für flöte und Streichtrio.
In seiner Musik nahm Eberwein auf der Grundlage der Tradition Strömungen seiner Zeit wahr und fand ganz eigenständige Formulierungen in der Übergangsphase von der Klassik zur Romantik.
